import numpy as np
import plotly.graph_objects as go

# Erzeuge x-y-Gitter
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Berechne Abstand vom Ursprung für jeden Punkt
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)

# Berechne Funktionswerte
Z = X**2 + Y**2

# Maske für kreisförmiges Gebiet mit Radius 5 erstellen
mask = R > 5
Z = np.ma.masked_array(Z, mask)

# Erstelle Contourplot mit Plotly
fig = go.Figure()

# Füge Konturlinien hinzu
fig.add_trace(
    go.Contour(
        x=x,
        y=y,
        z=Z,
        contours=dict(
            start=0,
            end=25,
            size=2.5,  # Entspricht 11 Levels zwischen 0 und 25
            showlabels=True
        ),
        colorscale='viridis',
        colorbar=dict(title='f(x,y) = x² + y²')
    )
)

# Kreislinie für den Rand der Definitionsmenge hinzufügen
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x_circle = 5 * np.cos(theta)
y_circle = 5 * np.sin(theta)

fig.add_trace(
    go.Scatter(
        x=x_circle,
        y=y_circle,
        mode='lines',
        line=dict(color='red', width=2),
        name='Definitionsmenge (Radius 5)'
    )
)

# Layout anpassen
fig.update_layout(
    title='Höhenlinien der Funktion f(x,y) = x² + y² mit kreisförmiger Definitionsmenge',
    xaxis_title='x-Achse',
    yaxis_title='y-Achse',
    width=800,
    height=600,
    xaxis=dict(
        scaleanchor="y",
        scaleratio=1,
        showgrid=True
    ),
    yaxis=dict(
        showgrid=True
    )
)

# Zeige den Plot an
fig.show()

Z

masked_array(
  data=[[--, --, --, ..., --, --, --],
        [--, --, --, ..., --, --, --],
        [--, --, --, ..., --, --, --],
        ...,
        [--, --, --, ..., --, --, --],
        [--, --, --, ..., --, --, --],
        [--, --, --, ..., --, --, --]],
  mask=[[ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
        [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
        [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
        ...,
        [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
        [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
        [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True]],
  fill_value=1e+20)

import numpy as np
import plotly.graph_objects as go

# Erzeuge ein regelmäßiges Gitter
grid_size = 100
x = np.linspace(-5, 5, grid_size)
y = np.linspace(-5, 5, grid_size)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Berechne Abstand vom Ursprung für jeden Punkt
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)

# Berechne Funktionswerte und setze Werte außerhalb des Kreises auf None
Z = X**2 + Y**2
Z = np.where(R <= 5, Z, None)  # Setze Werte außerhalb des Kreises auf None

# Erstelle Contourplot mit Plotly
fig = go.Figure()

# Füge Konturlinien hinzu
fig.add_trace(
    go.Contour(
        x=x,
        y=y,
        z=Z,
        contours=dict(
            start=0,
            end=25,
            size=2.5,  # Entspricht 11 Levels zwischen 0 und 25
            showlabels=True
        ),
        colorscale='viridis',
        colorbar=dict(title='f(x,y) = x² + y²'),
        hoverinfo='x+y+z',  # Zeige x, y und z-Werte beim Hovern
        line=dict(width=0.5, color='black')  # Dünne schwarze Linien für Konturen
    )
)

# Kreislinie für den Rand der Definitionsmenge hinzufügen
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x_circle = 5 * np.cos(theta)
y_circle = 5 * np.sin(theta)

fig.add_trace(
    go.Scatter(
        x=x_circle,
        y=y_circle,
        mode='lines',
        line=dict(color='red', width=2),
        name='Definitionsmenge (Radius 5)'
    )
)

# Layout anpassen
fig.update_layout(
    title='Höhenlinien der Funktion f(x,y) = x² + y² mit kreisförmiger Definitionsmenge',
    xaxis_title='x-Achse',
    yaxis_title='y-Achse',
    width=800,
    height=600,
    xaxis=dict(
        scaleanchor="y",
        scaleratio=1,
        showgrid=True
    ),
    yaxis=dict(
        showgrid=True
    ),
    # Entferne Hintergrundfarbe für Punkte außerhalb des Kreises
    plot_bgcolor='white'
)

# Zeige den Plot an
fig.show()